数学中的先后：不一定是谁先发生
如果只用一句话解释：数学中的“先后”，不是单指时间先后，而是按照某种明确规则，规定对象之间谁在谁前、谁在谁后，或者谁不超过谁。零在一前面。三小于五。一个集合包含在另一个集合中。数列的第二项出现在第五项之前。一个单词按字典规则排在另一个单词前面。这些事情看起来完全不同。
数学中的性质：它不是结构，而是判断
如果只用一句话解释：数学中的性质，就是对一个数学对象提出一个条件，然后判断这个条件是否成立。例如：一个整数是不是偶数？一个函数是不是单射？一个群是不是交换群？一个拓扑空间是不是紧致？这些问题虽然来自完全不同的数学领域，却有同一个形式：给定一个对象。提出一个条件。然后问：它满足吗？
Axiom Math 想让 AI slop 远离数学，用形式化验证打地基
AI 破解数学难题的新闻越来越多：上个月仅 OpenAI 一家就发布了 719 篇声称解决某些最困难问题的手稿。计算机辅助检查也可能出错。在一堆 AI 垃圾内容之后，Axiom Math 押注数学可以避开这个命运，不是放慢速度，而是站在更稳的地基上。
4 Nov 英语每日一句
Mathematics is a vast adventure in ideas; its history reflects some of the noblest thoughts of countless generations.
数学软件一览，让你的数学学习事半功倍
20 世纪 50 年代，现代计算机时代曙光破晓之初，科学家就开始探索如何将数学软件运用于研究。早期的数学软件功能相对简单，主要用于进行数值计算，不过随着软硬件技术进步，绘图、符号运算和推理等功能也日益强大，不仅在数学研究中发挥着越来越重要的作用，而且在教学领域也大放异彩。
AI让数学再也回不去那个旧世界了。
OpenAI 在 GitHub 开源 openai/math，722 份数学手稿归成 372 个成果组，覆盖数论、代数几何、理论计算机等方向，出自一个尚未公开的内部模型，每个结果平均消耗约 3 小时 ChatGPT Pro 级算力，数学评测本身已经刷满。
中考英语词汇表
中考英语词汇表Aa (an) [ə, eɪ(ən)] art. 一（个、件……）ability [əˈbɪlɪtɪ] n. 能力;才能able [ˈeɪb(ə)l] a. 能够;有能力的about [əˈbaʊt] ad. 大约;到处;四处 prep.
从推理模型到智能体的数学原理
来源：市场资讯（来源：图灵人工智能）转自见色非色，仅用于学术分享，如有侵权留言删除报道从推理模型到智能体：AI“会想、会做”背后的数学摘要：推理模型并没有突然长出一套与语言模型无关的逻辑引擎，智能体也不是给聊天机器人装上几个工具那么简单。
小学高频核心英文单词
小学英语没有全国统一的“单词大全”，不同教材（人教版、外研版、译林版等）词汇有差异。下面是一份小学阶段高频核心词汇分类汇总，适合复习和打基础，可复制打印。以教材为准补充。1.